Solar Silly Roadways

בשבוע האחרון הפייסבוק שלי מתלהב מהסרטון של Solar Freaking Roadways. בגדול, זה מיזם שמנסה להפיק חשמל סולארי מהכבישים והדרכים שלנו. הוא מבטיח כל מיני יתרונות נוספים, אבל זה לב המיזם. הנחת היסוד שעומדת מאחורי המיזם היא שאין לנו מספיק מקום לפאנלים סולארים היום, וצריך לנצל כל מקום פנוי שיש לנו. בואו נבחן את ההנחה הזו.

תחילה עלינו לבדוק כמה אנרגיה אנחנו יכולים להפיק. הקרינה שמגיעה אלינו מהשמש משתנה בהתאם לעונה, שעה, מיקום בכדור הארץ וכיסוי עננים, ולכן צריך לקחת ערך ממוצע כלשהו. יש כמה הערכות כאלה, ואנחנו ניקח את ההערכה התחתונה (דפדפו לסוף העמוד) - 2.88 קילו-ואט שעה ליום למטר רבוע. בגרפים באותו מקום אפשר לראות שבישראל זה משמעותית יותר, אבל אנחנו נשאר עם הערכה הפסימית שלנו. אם נניח שנצילות הפאנלים הסולרים שלנו היא 50% (שזה לא משהו שקיים היום, אבל זאת בערך נצילות של תחנת כח עם מחזור משולב), נקבל שאנחנו יכולים להפיק 1.44 קילו-ואט שעה ליום למטר רבוע של פאנל סולארי.

קולט שמש אורגני בפעולה

כמה חשמל אנחנו צריכים? לפי נתוני הממשלה ב-2013 צריכת החשמל בישראל הייתה 56.9 מיליארד קילוואט שעה. אם נחלק את זה ל-365, נקבל 155.9 מיליון קילוואט שעה ליום. מכאן החישוב הפשוט מביא אותנו לזה שדרוש שטח של 108 קילומטר רבוע בשביל לספק את צריכת החשמל של מדינת ישראל עם פאנלים סולרים שעדיים לא קיימים.

כמה זה 108 ק"מ רבוע? ובכן, ב-2007 שטח בנוי במדינת ישראל היה 1.3 מליון דונם, שזה 1300 קמ"ר. כלומר, מספיק לשים פאנלים סולארים על פחות מ-10 אחוז מהגגות על מנת לספק את הצריכה של מדינת ישראל בחשמל. כלומר, כבר היום, עם הפאנלים הסולרים הקיימים, הפחות יעילים, יש מספיק מקום על הגגות.

גרמניה היא המדינה המובילה בעולם בסבסוד חשמל סולארי.

אז למה לא עושים את זה? כי פאנלים סולרים היום עדיין לא מספקים את הסחורה. הם מאוד יקרים, בעלי תהליכי יצור מזהמים, לא מאוד עמידים ועדיין לא מהווים אלרטרנטיבה אמיתית לשיטות ייצור חשמל מסורתיות. וזאת הביקורת העיקרית שלי כלפי הפרויקט הזה - לפתח פאנלים סולרים שיתפקדו בסביבה מאוד עויינת של כביש, פלוס לפתח תשתית לאיסוף והולכה של חשמל מהם זה בזבוז של משאבים. הרבה יותר יעיל היה לפתח פאנלים סולארים זולים יותר ויעילים יותר. מקום לשים אותם כבר נמצא.

האם דגלים מעלים את צריכת הדלק של הרכב?

איש רע אחד, שיודע שאני לא יכול לעבור בשקט ליד דברים כאלה, הפנה את תשומת ליבי לפוסט בבולג מסויים (ולא נשים פה לינק בשביל לא להפנות תעבורת רשת למדע גרוע) שבו נעשה "חישוב" של עלות של התקנה של הדגלים על מכוניות, כמו שעם ישראל אוהב לעשות לקראת יום העצמאות. החישוב שם העריך שעלייה בצריכת דלק היא כ7-8 אחוז. החישוב הזה לא נכון, הן מבחינת התוצאה, והן מבחינת השיטה, וכאן אני רוצה להראות את החישוב הנכון.

israel car flag SML

שינוי בצריכת דלק במקרה של התקנת דגל נובע מעליה של הגרר של הרכב - כח שפועל על האוטו בניגוד לכיוון התנועה. הגרר הוא פונקציה של ארבעה גורמים עיקריים: מהירות, צפיפות האוויר, שטח (שבמקרה של הרכב נהוג לקחת שטח חתך של הרכב, ובמקרה של הדגל - את שטח הדגל) ומקדם גרר. מקדם גרר זה בדיוק הדבר הזה שמבדיל בין אוטו "אוירודינמי" לאוטו שהוא לא. בתיאוריה, ככל שהאוטו הוא "אוירונדינמי" יותר, ככה מקדם הגרר שלו נמוך יותר (במציאות, דרך אגב, הדבר לא נכון, אבל על זה אולי בפעם אחרת)

Formula 1 cars have significantly higher drag coefficient than usual cars.

מהירות וצפיפות האוויר לא מעניינים אותנו, כיוון שאנחנו מעוניינים לדעת איך ישפיע הדגל על צריכת הדלק תחת אותם הרגלי נסיעה. לכן, מה שמעניין אותנו זה המכפלה של מקדם הגרר בשטח. עבור הרכב שיש לי, טויוטה יאריס, המכפלה הזאת תהיה 0.5694 מטר בריבוע.

374382_10151320309185280_998645929_n

שטח הסטדרטי של דגל רכב הוא 30 על 40 ס"מ, כלומר, 0.12 מטר רבוע. מקדם הגרר של הדגל זה כבר יותר מסובך - התנפנפות הדגל גורמת לעליה במקדם הגרר. אבל מישהו עשה בשבילנו את העבודה, ובדק את זה ניסויית פה. אם נלך לגרף 10 (זה הגרף של המימדים הרלוונטים לנו), נראה שם שבמקרה הגרוע ביותר, מקדם הגרר של הדגל הוא 0.2. המכפלה של מקדם הגרר בשטח הדגל נותנת לנו 0.024. זה נותן לנו עליה בגרר (וגם עליה בצריכת דלק) של מקסימום ארבעה אחוזים. גישה יותר מציאותית אומרת שמקדם הגרר של הדגל הוא בערך 0.15 (זה הערך הממוצע עבור מהירות של 90 קמ"ש), ואז אנחנו מקבלים עליה בצריכת דלק של 3.2 אחוז.

על זה יש להעיר שלוש הערות חשובות. קודם כל, הנחנו פה שהדגל עומד ישר וניצב לזרימה כל הזמן. למעשה, הפלסטיק שמחזיק את הדגל הוא חלש, והוא מתכופף, ובכך מקטין את השטח האפקטיבי. מצד שני, יכול להיות שזה שהדגל הוא מקופל יותר כשהמוט פלסטיק מתכוף, מעלה את מקדם הגרר. אני לא חושב שזה נכון, אבל אני לא אוירודינמיקאי, כך שקשה לי להעריך. ההרגשה שלי היא שאין שינוי גדול במקדם הגרר, ובמקרה כזה, כיוון שהשטח האפקטיבי קטן, ותוספת צריכת הדלק קטנה בהתאם.

ההערה השניה היא שהנחנו שאין השפעה הדדית בין הרכב לבין הדגל, ולכן אפשר לחבר את מקדם הגרר של הדגל לגרר של הרכב. זאת כנראה הנחה לא רעה (למשל, הדגל, גם כשהוא מכופף, נמצא כנראה מחוץ לשכבת הגבול של הגג), אבל אני לא יכול להיות בטוח בזה.

ההערה השלישית, והחשובה ביותר מבחינת השפעה על צריכת הדלק, היא שהשפעה מתחילה להיות מורגשת רק במהירויות יחסית גבוהות. בנסיעה עירונית הגרר של הרכב ושל הדגל הם כמעט זניחים, וצריכת הדלק לא מושפעת מהם - זה מתחיל לשנות רק כשמאיצים למהירויות גבוהות יחסית (כמה גבוהות זה עניין של רכב, אבל בנסיעה עירונית לגרר אין משמעות). כלומר, הערכה של 4 אחוזים היא המקרה הגרוע ביותר - כנראה שלמעשה לא תרגישו את ההבדל בצריכת דלק אם תשימו דגל אחד על הרכב.